Расчет прочности швеллера: основные аспекты
Швеллер является одним из ключевых элементов при создании металлоконструкций, будь то крановые мосты, фермы, лестницы или перекрытия. Его популярность обусловлена уникальной формой сечения (П-образной), которая обеспечивает высокую несущую способность при минимальном расходе металла. Однако для правильного применения швеллера необходимо провести тщательный расчет его прочности и жесткости.
Методика расчета нагрузки на швеллер
Расчет размера швеллера и его способности выдерживать различные нагрузки базируется на данных из ГОСТ и СНиП. Для примера возьмем швеллер 10П из стали 09Г2С длиной 10 метров, закрепленный шарнирно. Чтобы определить допустимые значения нагрузки, потребуется несколько важных параметров:
Предел текучести стали :
Для стали 09Г2С нормативное сопротивление составляет Rун = 345 МПа.
Моменты сопротивления :
Из ГОСТ 8240-97 берем значения моментов сопротивления швеллера 10П:
- Wx = 34,9 см³ (относительно оси X)
- Wy = 7,37 см³ (относительно оси Y)
Максимальный изгибающий момент для рассматриваемого типа закрепления и равномерного распределения нагрузки возникает посередине балки и рассчитывается по формуле:
- M = W × Rун .
Расчет для двух положений швеллера
Вертикальное расположение стенки :
- M₁ = 34,9 × 345 = 12 040,5 Н·м
- Допустимая распределенная нагрузка:
q₁ = 8 × M₁ / L² = 8 × 12 040,5 / 10² = 963,24 Н/м ≈ 96,3 кгс/м
Горизонтальное расположение стенки :
- M₂ = 7,37 × 345 = 2 542,65 Н·м
- Допустимая распределенная нагрузка:
q₂ = 8 × M₂ / L² = 8 × 2 542,65 / 10² = 203,4 Н/м ≈ 20,3 кгс/м
Из полученных значений видно, что несущая способность швеллера в вертикальном положении почти в пять раз выше, чем в горизонтальном.
Расчет жесткости швеллера Для проектирования перекрытий недостаточно только прочностного расчета — важно также учесть жесткость конструкции. Прогиб швеллера не должен превышать допустимое значение согласно СНиП. Пример расчета жесткости
Предположим, что на балку длиной 10 метров действует распределенная нагрузка q = 50 кгс/м (или 500 Н/м). Используем следующие данные:
- Момент инерции швеллера 10П относительно оси X: Ix = 175 см⁴
- Модуль упругости стали: E = 2,1 × 10⁵ МПа
- Формула для относительного прогиба:
f/L = (M × L) / (10 × E × Ix)
Определение изгибающего момента :
M = q × L² / 8 = 500 × 10² / 8 = 6 250 Н·м
Вычисление относительного прогиба :
f/L = (6 250 × 1000) / (10 × 2,1 × 10⁵ × 175) ≈ 0,017 или 1/59
Согласно СНиП, для межэтажных перекрытий допустимый прогиб составляет 1/200. Поскольку полученный результат (1/59) превышает это значение, выбранный швеллер 10П не подходит для данного случая. Необходимо выбрать более крупный профиль и повторить расчет.
________________________________________
Заключение
Правильный выбор швеллера требует комплексного подхода, учитывающего как прочностные характеристики, так и жесткость конструкции. Купить швеллер можно в компании «ГК МеталлПроект». Вертикальное расположение швеллера значительно увеличивает его несущую способность, но даже в этом случае необходимо проверять допустимые значения прогиба, особенно для перекрытий жилых помещений. Тщательный расчет позволяет подобрать оптимальный профиль, обеспечивающий безопасность и долговечность сооружения.
